მათემატიკის დაწყებით სასკოლო კურსში მნიშვნელოვანი ადგილი უჭირავს წერით (ქვეშმიწერით) გამოკლებას.  

III-IV კლასის მათემატიკის საგნობრივ სტანდარტის მიხედვით მოსწავლე იყენებს მოქმედებათა შესრულების წერით ალგორითმს. იხ. მათ. III-IV კლ.  

ამ სტატიაში ჩვენი სურვილია გაგიზიაროთ გამოცდილება მრავალნიშნა რიცხვების გამოკლების მოქმედებათა შესრულების, წერითი ალგორითმის შესახებ.  

მრავალნიშნა რიცხვების წერითი გამოკლებისას რიცხვებს ვწერთ ქვეშმიწერით შესაბამისი თანრიგების მიხედვით.

რიცხვების გამოკლებას ვიწყებთ ერთეულების ციფრების გამოკლებით და ვაგრძელებთ თანმიმდევრობით: ათეულების ციფრების გამოკლებით, ასეულების ციფრების გამოკლებით და ა.შ. მიღებულ ციფრებს ვწერთ სხვაობის შესაბამის თანრიგებში.

თუ შესაბამისი სათანრიგო ციფრების გამოკლებისას საკლების რომელიმე სათანრიგო ციფრი ნაკლებია მაკლების შესაბამის სათანრიგო ციფრზე, მაშინ საკლების ეს ციფრი უნდა გაიზარდოს ამავე რიცხვის მომდევნო სათანრიგო ციფრის გამოყენებით.

ქვემოთ ჩვენ შემოგთავაზებთ ამ პროცესის აღწერას: როგორც ვიცით, რიცხვის ყოველი თანრიგის 10 სათანრიგო ერთეული არის მომდევნო თანრიგის 1 სათანრიგო ერთეული და პირიქით, ყოველი თანრიგის 1 სათანრიგო ერთეული (გარდა ერთეულების თანრიგისა) არის მისი წინა თანრიგის 10 სათანრიგო ერთეული.

ვიცით, რიცხვში 758 ციფრი 7 აღნიშნავს ასეულების რაოდენობას, 5 _ ათეულების რაოდენობას, 8 _ ერთეულების რაოდენობას.  

რადგან 5 ათეული (5=4+1) არის 4 ათეულისა და 1 ათეულის ჯამი, ხოლო 1 ათეული არის 10 ერთეული, ამიტომ მოცემული რიცხვი შეიძლება წარმოვადგინოთ, როგორც 7 ასეული, 4 ათეული და 18 ერთეული.  

ასევე, 7 ასეული (7=6+1) არის 6 ასეულისა და 1 ასეულის ჯამი, ხოლო 1 ასეული არის 10 ათეული, ამიტომ მოცემული რიცხვი შეიძლება წარმოვადგინოთ, როგორც 6 ასეული, 15 ათეული და 8 ერთეული.

რიცხვების ასეთი სახით წარმოდგენებს პირობითად სათანრიგო ციფრთა გარდაქმნა ვუწოდოთ. ჩვენ მიერ განხილულ მაგალითებში პირველი შემთხვევა არის ერთეულების ციფრთა გარდაქმნა, მეორე შემთხვევა ათეულების ციფრთა გარდაქმნა

თუ რომელიმე სათანრიგო ციფრის გარდაქმნისას მისი მომდევნო სათანრიგო ციფრი არის ნული, მაშინ გადავდივართ მომდევნო სათანრიგო ციფრებზე, ვიდრე არ შეგვხვდება პირველივე ნულისაგან განსხვავებული სათანრიგო ციფრი. ამის შემდეგ ვიმეორებთ ზემოთ აღწერილ მსჯელობას.  

შევნიშნოთ, რომ ყოველი სათანრიგო ციფრის გარდაქმნით მიიღება ორნიშნა რიცხვი, რომელიც 10-ით მეტია მოცემულ ციფრზე.

ახლა კი დავუბრუნდეთ ორი რიცხვის გამოკლების მოქმედებას.

ორი რიცხვის გამოკლებისას, თუ საკლების რომელიმე სათანრიგო ციფრი ნაკლებია მაკლების შესაბამის სათანრიგო ციფრზე, მაშინ ვახდენთ საკლების ამ სათანრიგო ციფრის გარდაქმნას და გარდაქმნით მიღებულ რიცხვს ვაკლებთ მაკლების შესაბამის სათანრიგო ციფრს.

მაგალითად:  

შენიშვნა:  რიცხვების გამოკლებისას, იმ სათანრიგო ციფრების ადგილზე, რომლებსაც არ შეიცავს ნაკლები რიცხვი, ვგულისხმობთ ნულებს.  

მრავალნიშნა რიცხვების გამოკლება განვიხილეთ რიცხვების პოზიციური ჩაწერის პრინციპის გამოყენებით, რითაც კიდევ ერთხელ ვაჩვენეთ პოზიციური ათობითი თვლის სისტემის მოხერხებულობა და მექანიკური მოქმედებების აღმნიშვნელი, ეგრეთ წოდებული დღემდე მოარული ტერმინები “ვისესხოთ”, “ავიღოთ”, რომლის თქმას და დაფიქსირებას ვერიდებით პედაგოგები შევცვალეთ შეგნებულ სწავლებაზე დაფუძნებული ტერმინით _ `სათანრიგო ციფრთა გარდაქმნა~, ან მოკლედDვიტყვით მოვახდინოთ `ციფრთა გარდაქმნა~.  

გამოცდილებამ გვაჩვენა, რომ შედეგი დადებითია _ მოსწავლეები მექანიკურად აღარ ასრულებენ ქვეშმიწერით გამოკლების მოქმედებას.

შემოთავაზებული  წერითი ალგორითმის გასამყარებლად მოსწავლეებისათვის გთავაზობთ დავალებებს:  

1. აღმოაჩინე ჭეშმარიტი წინადადებები

ა) გარდავქმნათ სათანრიგო ციფრი, ნიშნავს გავადიდოთ იგი ათი ერთეულით მისი მომდევნო თანრიგის ხარჯზე.

ბ) თუ სათანრიგო ციფრია 2 გარდაქმნის შედეგად მივიღებთ 12-ს.

გ) სათანრიგო ციფრის გარდაქმნის შემდეგ, მისი მომდევნო თანრიგის ციფრი იზრდება ერთით.

დ) სათანრიგო ციფრის გარდაქმნის შემდეგ, მისი მომდევნო თანრიგის ციფრი მცირდება ერთით.

2. რიცხვი 6240 შეიძლება დავშალოთ, როგორც: 6 ათასეული, 2 ასეული, 3 ათეული და

ა) 1 ერთეული;   ბ) 10 ერთეული;   გ) 10 ასეული;   დ) 1 ათასეული.

3. რიცხვი 5032 შეიძლება დავშალოთ, როგორც: 4 ათასეული, __________ , 3 ათეული, 2 ერთეული. გამოტოვებულია

ა) 0 ასეული;    ბ) 1 ასეული;     გ) 10 ასეული;    დ) 100 ასეული.

4. რიცხვი დაშალეს გარდაქმნით: 1 ასეული; 8 ათეული; 12 ერთეული. სტანდარტული ფორმით ეს რიცხვი ჩაიწერება:

ა) 1812;   ბ) 912;   გ) 192;   დ) 182

5. რიცხვი დაშალეს გარდაქმნით: 6 ათეულ ათასეული, 9 ათასეული, 9 ასეული, 9 ათეული და 10 ერთეული. სტანდარტული ფორმით ეს რიცხვი ჩაიწერება:

ა) 69991;   ბ) 70000;   გ) 699910;   დ) 60000.

6. დააკვირდით გრაფიკულ გამოსახულებას და უპასუხეთ, რომელი თანრიგია გარდაქმნილი?

7. როგორ დაიშლება რიცხვი 391 ერთეულის ციფრის გარდაქმნის შედეგად?

8 . გამოსახეთ გრაფიკულად რიცხვში 45293 ასეულის ციფრის გარდაქმნა.

9. გამოსახეთ გრაფიკულად რიცხვში 9027 ათეულის ციფრის გარდაქმნა.

10. ჩაწერეთ:

 1) ხუთნიშნა რიცხვი, რომელშიც ასეულისა და ათასეულის ციფრები ნულია.

   2) ათეულის ციფრის გარდაქმნის სედეგად მიღებული თანრიგები.

დავალების პასუხები: 1. ჭეშმარიტია: ა) და ბ)  2. ბ)  3. გ)  4. გ)  5. ბ)  6. ათეული  7. 3 ასეული, 8 ათეული, 11 ერთეული. 10. დავალება ღია ტიპისაა, ამიტომ მისაღებია მოსწავლის მიერ მოფიქრებული ყველა შესაბამისი ხუთნიშნა რიცხვი.

ნინო ახალკაცი, ლელა ტაბაროკიშვილი,  თბილისის მე-10 საჯარო სკოლა