მუშტაიდის ბაღი გააშენა 1830-იან წლებში ირანიდან გამოქცეულმა მირ ფეთეაღა სეიდ თავრიზიმ, რომელიც ირანის აზერბაიჯანში შიიტების რელიგიური ლიდერი - მუჯთაჰიდი იყო. გადმოცემით, მუჯთაჰიდმა დასასახლებლად თბილისი ქართველი ცოლის გამო აირჩია, რომელიც ადრე გარდაიცვალა და ამავე ბაღშია დაკრძალული.

1853 წლიდან ბაღი სახაზინო საკუთრება გახდა. აქ სისტემატურად ეწყობოდა სახალხო სერინობები, გამოფენები, სპექტაკლები. 1935 წელს ამოქმედდა მსოფლიოში პირველი საბავშვო რკინიგზა[საჭიროებს წყაროს მითითებას]. ბაღის ერთ-ერთი ღირსშესანიშნაობაა რელიქტური ხის, ძელქვის კორომი.

1887 წელს ბუნებისმეტყველის, ნიკოლოზ შავროვის თაოსნობით ბაღის ტერიტორიაზე დაარსდა კავკასიის სააბრეშუმო სადგური. სადგურის კომპლექსი 1892 წელს აიგო (არქ. ალექსანდრე შიმკევიჩი, ნ. შავროვის მონაწილეობით). კომპლექსის დიდი ნაწილი (გრენის დასამზადებელი, აბრეშუმის ძაფის ამოსახვევი და საგრეხი კორპუსი, ე. წ. საჭიე ბინა და სხვ.) დროთა განმავლობაში დაინგრა. მთავარი შენობა კი, სადაც დღეს "აბრეშუმის სახლი" - მეაბრეშუმეობის მუზეუმი, ბიბლიოთეკა და მეაბრეშუმეობის საკოორდინაციო ცენტრია მოთავსებული, თავდაპირველი სახით არის მოღწეული (გ. ცაბაძის ქ. N6).

ორსართულიანი შენობა ეკლექტური სტილისაა. შეულესავი ავურის ნაგებობას ქვის მაღალი ცოკოლი აქვს; სიმეტრიული ფასადი ორი განაპირა და ცენტრალური ფართო რიზალიტით არის დაყოფილი. მთავარი შესასვლელის პორტიკის ბრტყელი გადახურვა ბალუსტრადით არის დასრულებული. პირველი სართულის ღიობები სამყურათაღოვანია, მეორე სართულისა კი - თაღოვანი. მათი ალათები მედალიონებით, ვარდულებითა და რომბებით შედგენილ გეომეტრიულ ნახატს ქმნის.

ინტერიერის მორთულობის უჩვეულო დეტალები ნაგებობის დანიშნულებას ესადაგება. აქ კლასიკური არქიტექტურის ელემენტების ერთიან თეთრ ფონზე (ფრიზი, კარნიზი, პილასტრი და სხვ.) მკაფიოდ გამოიყოფოდა აბრეშუმის თემაზე შესრულებული სხვადასხვა ფერის ნაძერწი ფორმები (თუთის ფოთოლი, ჭია, პარკი, ჭუპრი, გრენა). მუზეუმის დარბაზსა და ბიბლიოთეკაში შემონახულია ა. შიმკევიჩის ესკიზებით დამზადებული ავეჯი.

სადგურის თანამშრომელთათვის აგებული სახლი (დ. აღმაშენებლის გამხ. N184) ძველთბილისური საცხოვრებლის ერთ-ერთი საყურადღებო ნიმუშია.